a^2X^2+aX-2=0在[-1,1]上没有解,求a范围

f(X)=a^2x^2+ax-2
因为二次项系数A^2大等于0
当A^2=0时.得F(X)=-2 不在-1和1之间,符合要求.
当A^2大于0时,开口向上,B^2-4AC=a^2+8a^2大于0,所以有两个交点,
F(-1)大于0同时F(1)也要 大于0
解得a大于2,或a小于2,或a等于0.

把原式可以化简.两边都加个9/4 得到(AX+1/2)^2=9/4 AX+1/2的绝对值就是3/2 ⑴ AX+1/2=3/2
⑵ AX+1/2=-3/2 有 2个式子可以知道AX=1或者 AX=-2
因为 X的范围在「-1,1」由⑴ 可以得到A的范围是A>=1 和A>=-1 由⑵得到A的范围是 A>=2 和A>=-2 又因为要使之无解.所以将A的取值倒过来.然后在数轴上找出共同点 可得 A的范围为:A<-2

f(x)=a^2X^2+aX-2
f(-1)*f(1)>0
a^2+8a^2<=0
a=0